In het nieuwe boek van Julian Havil - Nonplussed. Mathematical proof of implausible ideas - staat het volgende probleempje. Het is op te lossen met vlakke meetkunde:
-twee gelijke munten;
-de een wentelt draaiend om de ander naar de rechter kant;
-hoe staat de pijl aan de andere kant? Met de punt naar boven of naar beneden?
Oplossing in commentaar sectie.
November 4th, 2007 at 5:46 pm
Naar boven.
De pijl gaat 1 keer rond in 360 graden, maar de lengte van de weg is gelijk aan de omtrek. Bij identieke cirkels blijft de ‘2′ over om een volledige omwenteling te maken bij een halve rondreis.
November 4th, 2007 at 5:47 pm
Naar boven is goed, het bewijs mag er ook zijn. Het boek zelf geeft aan dat het middelpunt van de blauwe munt al rollend een halve cirkel aflegt met een straal van 2r ( weg is 2r x pi). De munt draait al rollend een maal rond.
November 4th, 2007 at 5:48 pm
Metamagical thema’s van Hofstadter met allerlei denkspelletjes is nog steeds te koop. Met dat nieuwe boek van hem: “I am a strange loop” ben ik nog bezig. Dat is veel persoonlijker